Question

在圓上均勻地分布著n個(gè)點(diǎn)，且這些點(diǎn)兩兩之間的距離剛好有三種，則n=________．

Answer 1

6
分析：此題可以用排除法．當(dāng)n=3時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離只有1種；當(dāng)n=4或5時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離剛好有2種；當(dāng)n=6時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離剛好有3種．
解答：解：當(dāng)n=3時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離只有1種；
當(dāng)n=4或5時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離剛好有2種；
當(dāng)n=6時(shí)，這些點(diǎn)兩兩之間的距離剛好有3種．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正多邊形和圓之間的關(guān)系：順次連接圓的n等分點(diǎn)得到的多邊形是正多邊形．能夠運(yùn)用排除法進(jìn)行分析，熟悉正多邊形的性質(zhì)．