Question

12．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，|b|=|c|．
（1）試在數(shù)軸上表示-a、-b，并用“＜”把a(bǔ)、b、-a、-b連接起來(lái)．
（2）b+c的值是多少？
（3）判斷a+b與a+c的符號(hào)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得答案；
（3）根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值，可得答案．

解答 解：（1）如圖：
，
由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得
a＜b＜-b＜-a；
（2）∵b＜0＜c，|b|=|c|，
即b=-c，b+c=0；
（3）∵a＜b＜0，
∴a+b＜0；
∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|．
∵|b|=|c|，|a|＞|c|，
∴a+c＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，熟記有理數(shù)的加法法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．