Question

如圖，一種零件的橫截面積是由矩形、三角形和扇形組成，矩形的長(zhǎng)AB=2.45cm，扇形所在的圓的半徑OB=1cm，扇形的弧所對(duì)的圓心角為300°，求這種零件的橫截面的面積．（精確到0.01cm²，π≈3.142，

3

≈1.732）

Answer 1

∵扇形的弧所對(duì)的圓心角為300°，
∴∠BOC=60°，
∴△OBC是等邊三角形，
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，



∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°，
∴BE=

1

2

OB=

1

2

×1=

1

2

cm；OE=

3

BE=

3

2

cm，
∴S_橫截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC=2.45×1+

1

2

×1×

3

2

+

300π×12

360

≈5.50（cm²）．