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19．若α、β是方程x2-3x-2017=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式α2-2β-5α的值為（　　）
A．-2011B．-2023C．2011D．2023

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，可得出α+β=3、α2-3α=2017，將其代入α2-2β-5α中即可求出結(jié)論．

解答 解：∵α、β是方程x2-3x-2017=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=3，α2-3α=2017，
∴α2-2β-5α=α2-3α-2（α+β）=2017-2×3=2011．
故選C．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，找出α+β=3、α2-3α=2017是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）
（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2；
（3）如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線y=x對稱．

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10．解方程：$\frac{1}{1-x}$=$\frac{3x-{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形中只是軸對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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14．計算：$\sqrt{4}$+（-3）2-20170×|-4|+（$\frac{1}{6}$）-1．

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4．甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用時間與乙做60個所用時間相等．求甲、乙每小時各做零件多少個．如果設(shè)乙每小時做x個，那么所列方程是（　�。�
A．$\frac{90}{x}$=$\frac{60}{x+6}$B．$\frac{90}{x+6}$=$\frac{60}{x}$C．$\frac{90}{x-6}$=$\frac{60}{x}$D．$\frac{90}{x}$=$\frac{60}{x-6}$

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11．（1）（-1）2017+（-$\frac{1}{3}$）-1+$|{-\sqrt{2}}|$-2sin45°．
（2）先化簡，再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=$\sqrt{2}$-3．

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8．如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結(jié)AE．

（1）如圖1，當(dāng)點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點D不與M重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．
①求∠CAM的度數(shù)；
②當(dāng)FH=$\sqrt{3}$，DM=4時，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案