Question

已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF
（1）試說明：△ABC≌△DEF；
（2）找出圖中另一組平行線，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定（SAS）得出即可；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠FDE，進(jìn)而利用平行線的判定得出即可．

解答：（1）證明：∵BC∥EF，
∴∠CBA=∠FED，
∵AD=BE，
∴AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中

CB=FE ∠CBA=∠FED BA=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．