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點P為x軸上的任意一點，要使點P到點A（-1，1）和點 B（2，5）的距離之和最小，則點P坐標為
 
．
分析：作出A關(guān)于X軸的對稱點C，連接BC交X軸于P，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，代入求出直線，求出直線與X軸的交點坐標即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作A關(guān)于X軸的對稱點C，連接BC交X軸于P，則P為所求，
設(shè)直線BC的解析式是：y=kx+b，
把C（-1，-1），B（2，5）代入得：
-1=-k+b
5=2k+b
，
解得：k=2，b=1，
∴y=2x+1，
當y=0時，x=-
1
2
，
∴P（-
1
2
，0）．
故答案為：（-
1
2
，0）．
點評：本題主要考查對用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，軸對稱與最短問題，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出P點的位置和求出直線BC的解析式是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；
（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）已知：半徑為1的⊙O1與x軸交A、B兩點，圓心O1的坐標為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點，與y軸交于點C
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過坐標原點O的直線l與⊙O1相切，求直線l的解析式；
（3）若M為二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上一點，且橫坐標為2，點P是x軸上的任意一點，分別聯(lián)結(jié)BC、BM．試判斷PC-PM與BC-BM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

建立一個平面直角坐標系，描出點A(－2，4)，B(3，4)，畫直線AB，若點C為直線AB上的任意一點，則點C的縱坐標是什么？想一想：

(1)如果一些點在平行于x軸的直線上，那么這些點的縱坐標有什么特點？

(2)如果一些點在平行于y軸的直線上，那么這些點的橫坐標有什么特點？

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同步練習(xí)冊答案