Question

4．已知直角三角形斜邊為（2$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）cm，一條直角邊長為（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$）cm，求另一條直角邊的長．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理結合二次根式乘法運算法則化簡求出即可．

解答 解：∵直角三角形斜邊為（2$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）cm，一條直角邊長為（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$）cm，
∴另一條直角邊的長為：$\sqrt{（2\sqrt{6}+\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{6}+2\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{9}$=3．
答：另一條直角邊的長為3．

點評 此題主要考查了二次根式的應用，熟練應用二次根式的乘法運算法則是解題關鍵．