Question

如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

 

 

Answer 1

或

【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，則①與BC、AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交時(shí)，則由兩交點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6得與AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1.4)，代入y＝，得1.4＝，所以k＝，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝.

則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：－＝.

②與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交時(shí)，

由k－＝0.6得k＝.

∴反比例函數(shù)解析式為y＝.

則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：－＝.

綜上所述，第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為或.