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如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC＝19 cm，則△ODE的周長為

[　　]
A．

38 cm

B．

19 cm

C．

9.5 cm

D．

57 cm

答案：B
解析：

　　分析：由題意及圖形，可判斷出△OBD和△OEC均為等腰三角形，然后再進一步求解．

　　解：因為BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，

　　所以∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　因為OD∥AB，OE∥AC，

　　所以∠1＝∠5，∠4＝∠6．

　　所以∠2＝∠5，∠3＝∠6．

　　所以OD＝BD，OE＝EC．

　　所以△ODE的周長＝OD＋OE＋DE＝BD＋EC＋DE＝BC．

　　因為BC＝19 cm，

　　所以△ODE的周長為19 cm．

　　故應選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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