Question

小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點(diǎn)，一漁船和一游艇同時(shí)出發(fā)，漁船以20海里/時(shí)的速度從B碼頭向正北出海作業(yè)，游艇以25海里/時(shí)的速度從A島返回B碼頭．一段時(shí)間后，漁船因故障停航在C處并發(fā)出訊號(hào)．游艇在D處收到訊號(hào)后直接向漁船駛?cè)�，上�?1點(diǎn)到達(dá)C處．游艇在上午幾點(diǎn)收到訊號(hào)？

Answer 1

分析：設(shè)出發(fā)x小時(shí)后漁船發(fā)出訊號(hào)，根據(jù)小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點(diǎn)，一漁船和一游艇同時(shí)出發(fā)，漁船以20海里/時(shí)的速度從B碼頭向正北出海作業(yè)，游艇以25海里/時(shí)的速度從A島返回B碼頭．一段時(shí)間后，漁船因故障停航在C處并發(fā)出訊號(hào)．游艇在D處收到訊號(hào)后直接向漁船駛?cè)�，上�?1點(diǎn)到達(dá)C處，可列方程求解．

解答：解：設(shè)出發(fā)x小時(shí)后漁船發(fā)出訊號(hào)，
由題意得：（40-25x）²+（20x）²=[25（11-9-x）]²（5分）
解這個(gè)方程，得x1=1，x2=-

9

4

（不合題意，舍去）（7分）
∴9+1=10（點(diǎn)）．（8分）
答；游艇在上午10點(diǎn)收到訊號(hào)．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，B，C，D所在的位置是直角三角形，根據(jù)勾股定理可列方程求出解．