Question

4．如圖，已知小張?jiān)邳c(diǎn)A處測(cè)得出BC的山頂B的仰角為30°，點(diǎn)A與山腳D處的距離為200米，山坡BD的坡度為1：0.5，求出BC的高度．

Answer 1

分析 設(shè)BC=x，則DC=0.5x，在R△ABC中，根據(jù)tan30°=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，列出方程即可解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)BC=x，則DC=0.5x，
在Rt△ABC中，tan30°=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{x}{200+0.5x}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴x=$\frac{400（6+\sqrt{3}）}{33}$≈21（米），
答：BC的高度為21米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．