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10．若m滿足式子m+3＞$\frac{2}{3}$m，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2+6x-m=0的根的情況．

分析 根據(jù)條件得到m＞-9再結(jié)合根的判別式分三種情形討論即可．

解答 解：由m+3＞$\frac{2}{3}$m得到m＞-9，
因為方程x2+6x-m=0的根的判別式△=36-4m，
所以當36-4m＞0時，且m＞-9，即-9＜m＜9時方程有兩個不相等的實數(shù)根，
當36-4m=0時，即m=9時方程有兩個相等的實數(shù)根，
當36-4m＜0時，即m＞9時方程沒有實數(shù)根．

點評 本題考查一元一次不等式的解、一元二次方程的根的判別式，靈活運用根的判別式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x=$\sqrt{3}+1$，y=$\sqrt{3}-1$，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}y+x{y}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各數(shù)中：
0，-$\root{3}{4}$，$\sqrt{\frac{16}{9}}$，$\sqrt{10}$，3.3，2π，2.121221222122221…（兩個“1”之間依次多一個“2”），無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（1）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a＜b＜c，若b=7，則有15個滿足題意的三角形；
（2）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則有21個滿足題意的三角形；
（3）三角形三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b≤c，若b=7，則有28個滿足題意的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=9}\\{3ax+4by=18}\end{array}\right.$有相同的解，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若$\sqrt{3m-2n+1}$=$\sqrt{2m+n-1}$，試求出6n-2m+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇省句容市華陽片七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

∴∠4=∠5=90°（___________________________）

∴AD∥EG（________________________________）

∴∠1=∠E____________________________）

∠2=∠3（__________________________________）

∵∠E=∠3（________________）

∴________________（ 等量代換 ）

∴AD是∠BAC的平分線（_____________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在直線AB、直線AC上，且AE=BD．
（1）當點D、E分別在邊AC、邊AB上時，如圖1所示，EB與CD相交于點G，求∠CGE的度數(shù)；
（2）當點D、E分別在邊CA、邊AB的延長線上時，如圖2所示，∠CGE的度數(shù)是否變化？如不變，請說明理由．如變化，請求出∠CGE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算：$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

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同步練習(xí)冊答案