Question

如圖，要測(cè)量池塘A、B兩點(diǎn)間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再過(guò)D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，這時(shí)，測(cè)量DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？

Answer 1

由已知得
∵AB⊥BF,DE⊥BF（已知）
∴∠B=∠EDC=90°                     
在 △ABC與△ EDC中
∵ ∠B=∠EDC（已證）
BC=DC（已知）
∠ACB= ∠ECD（對(duì)頂角相等）
∴△ ABC ≌ △EDC（ASA)                   
∴ AB=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）         

解析