Question

計(jì)算：
（1）-9+12-3+8；
（2）（-81）÷

9

4

×

4

9

÷（-16）；
（3）（-2）³÷8-2×（-3）-（-1）²⁰¹²；
（4）-0.5-（-3

1

4

）+2.75+（-7

1

2

）．

Answer 1

分析：（1）利用加法交換律將符合相同的兩數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為2個(gè)得到結(jié)果為正，約分即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，（-2）³表示3個(gè)-2的乘積，-1的偶次冪為1進(jìn)行計(jì)算，再算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；
（4）利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[（-9）+（-3）]+（12+8）=-12+20=8；
（2）原式=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）=1；
（3）原式=（-8）÷8-（-6）-1=-1+6-1=4；
（4）原式=-0.5+3.25+2.75+（-7.5）=-8+6=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．