Question

拋物線y=-2x²+7x-3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A、B，你能求出這兩點(diǎn)之間的距離嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：將原拋物線解析式轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)式方程，即可求得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，則易求線段AB的長度．

解答：解：∵y=-2x²+7x-3=-2（x-3）（x-

1

2

），
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（3，0），（

1

2

，0），
∴線段AB=3-

1

2

=

5

2

．
即拋物線y=-2x²+7x-3與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，此題也可以求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．