Question

2．如圖，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在某一時(shí)刻△BPD≌△CPQ，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BP=CP，CQ=BD，再根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)、AB、BC的長(zhǎng)度即可得出CQ、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)比例關(guān)系即可得出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，
∴BP=CP，CQ=BD，
∵AB=AC=12，BC=9，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴CQ=$\frac{1}{2}$AB=6，BP=$\frac{1}{2}$BC=4.5．
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：$\frac{CQ}{BP}$×1.5=2（厘米/秒）．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是算出CQ、BP的長(zhǎng)度．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．