Question

11．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，則∠EAC即可求解，然后在△ACD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠DAC的度數(shù)，根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠EAC即可求解．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=70°，∠C=34°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-34°=76°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=38°，
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-34°=56°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=56°-38°=18°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的角平分線的定義，正確理解∠DAE=∠DAC-∠EAC是關(guān)鍵．