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如圖，已知DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，則AB與CD平行嗎？為什么？

 

【答案】

AB∥CD

【解析】

試題分析：先根據角平分線的性質結合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2，再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1，即可證得結論.

∵DE、BF分別為∠ADC、∠ABC的平分線，∠ADC=∠ABC

∴∠EDC=∠2

∵∠1=∠2

∴∠EDC=∠1

∴AB∥CD.

考點：平行線的判定，角平分線的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

 

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