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已知：直角梯形中，∥，∠=，以為直徑的圓交于點、，連結(jié)、、.
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以為坐標(biāo)原點，在軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點、、，且為拋物線的頂點.
①寫出頂點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）___________；
②求拋物線的解析式；
③在軸下方的拋物線上是否存在這樣的點，過點作⊥軸于點，使得以點、、為頂點的三角形與△相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

（1）△∽△，△∽△.……………4分
（2）①（1，）…………………………………………1分
②拋物線的解析式為：………………3分
③當(dāng)時，點為（，）、（，）………………2分
當(dāng)時，兩個點不存在          …………………………………2分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆云南省昭通市高中（中專）招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷（4）（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．
（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昭通市（中專）高中招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；

 

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；

（2）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式.

【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，把已知坐標(biāo)代入求出拋物線的解析式（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，代入解析式，判斷是否存在（3）求出S的面積，根據(jù)t的取值不同分三種情況討論S與t的函數(shù)關(guān)系式

 

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