Question

15．解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜3（x-2）}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜3（x-2）}&{①}\\{x-2＜0}&{②}\end{array}\right.$
由①得：x＞3，
由②得：x＜2，
不等式組的解集為：無解，
在數(shù)軸上表示為：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}&{①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜-$\frac{1}{2}$，
不等式組的解集為：-2≤x＜-$\frac{1}{2}$，
在數(shù)軸上表示為：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．