Question

4．為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？

Answer 1

分析 （1）設A型學習用品單價x元，利用“用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；
（2）設可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000-a）件，根據(jù)這批學習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設A型學習用品單價x元，
根據(jù)題意得：$\frac{180}{x+10}$=$\frac{120}{x}$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，
x+10=20+10=30．
答：A型學習用品20元，B型學習用品30元；

（2）設可以購買B型學習用品a件，則A型學習用品（1000-a）件，由題意，得：
20（1000-a）+30a≤28000，
解得：a≤800．
答：最多購買B型學習用品800件．

點評 本題考查了列分式方程解應用題和一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到等量關系是建立方程的關鍵．