Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（    ）

A．            B．             C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由垂徑定理可知，垂直于弦的直徑平分這條弦，所以CD=2CE，根據(jù)圓周角定理，同弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，于是，2∠CDB=∠COB=60°，因?yàn)椤鰿EO是直角三角形，根據(jù)正弦公式

sin∠COB=sin60°===,得出，CE=,，CD=2CE=2×=3

考點(diǎn)：垂徑定理、圓周角定理以及解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：難度中等，學(xué)生需要準(zhǔn)確記憶熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)，垂徑定理,圓周角定理，以及解直角三角形，代入數(shù)據(jù)即可得出。