Question

9．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3cm、5cm，則它的第三邊長(zhǎng)為4或$\sqrt{34}$．．

Answer 1

分析 分類討論，①當(dāng)5為直角邊時(shí)，②當(dāng)5為斜邊時(shí)，依次求出答案即可．

解答 解：①當(dāng)5是直角邊時(shí)，斜邊=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{34}$，此時(shí)第三邊為$\sqrt{34}$；
②當(dāng)5為斜邊時(shí)，此時(shí)第三邊=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4$，
綜上可得第三邊的長(zhǎng)度為4或$\sqrt{34}$．
故答案為：4或$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的知識(shí)，注意掌握勾股定理的表達(dá)式，分類討論是關(guān)鍵，難點(diǎn)在于容易漏解．