Question

若多項(xiàng)式5-（m+1）a+a^n-4是關(guān)于a的三次二項(xiàng)式，則m-n=________．當(dāng)m＞6時(shí)，化簡(jiǎn)|m-1|-3|5-m|+2|m-6|得________．

Answer 1

-8    2
分析：根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)和項(xiàng)的定義，先求出m，n，再求出m-n的值．
根據(jù)絕對(duì)值的定義即可化簡(jiǎn)．
解答：由于多項(xiàng)式5-（m+1）a+a^n-4是關(guān)于a的三次二項(xiàng)式，所以n-4=3，即n=7；
-（m+1）=0；即m=-1；
則（1）m-n=-1-7=-8．
（2）|m-1|-3|5-m|+2|m-6|=m-1+15-3m+2m-12=2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義及絕對(duì)值的定義的掌握情況．在處理此類題目時(shí)，經(jīng)常用到以下知識(shí)：
（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；
（2）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；
（3）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；
（4）多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；
（5）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；
（6）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．