Question

如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為________．

Answer 1

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分析：先根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上求出四邊形OCPD的面積，再根據(jù)點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=的圖象上求出△BOD及△AOC的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，
∴S_{四邊形OCPD}=2，
∵根據(jù)點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴S_△BOD=S_△AOC=，
∴S_{四邊形PAOB}=S_{四邊形OCPD}-S_△BOD-S_△AOC=2--=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=的圖象上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關(guān)鍵．