Question

6．把下列各數(shù)填在相咬的大括號內(nèi)：
0，-2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$．
有理數(shù)集合0，-2，0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…；
無理數(shù)集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
正數(shù)集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
整數(shù)集合0，-2，$\sqrt{4}$，；
非負數(shù)集合0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
分數(shù)集合0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…．

Answer 1

分析 實數(shù)的分類：$\left\{\begin{array}{l}{有理數(shù)\left\{\begin{array}{l}{正有理數(shù)}\\{0}\\{負有理數(shù)}\end{array}\right.}\\{無理數(shù)\left\{\begin{array}{l}{正無理數(shù)}\\{負無理數(shù)}\end{array}\right.}\end{array}\right.$，依此即可求解．

解答 解：有理數(shù)集合 0，-2，0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…；
無理數(shù)集合 $\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
正數(shù)集合 $\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
整數(shù)集合 0，-2，$\sqrt{4}$；
非負數(shù)集合 0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
分數(shù)集合 0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…．
故答案為：0，-2，0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…；$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；0，-2，$\sqrt{4}$，；0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.1²，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；0.1²，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…．

點評 本題主要考查了實數(shù)的定義，要求掌握實數(shù)的范圍以及分類方法．