Question

20．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{3}x-by=4}\\{ax+\frac{2}y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 先求出第一個方程組的解，再代入第二個方程組即可求出a、b的值．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入第二個方程組得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}a+b=4}\\{2a-\frac{1}{2}b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
即a=3，b=2．

點評 本題考查了同解方程組，解答此題的關鍵是要弄清題意，兩個方程組有相同的解即說明第一個方程組的解也適合第二個方程組，不要盲目求第二個方程組的解，造成解題過程復雜化．