Question

16．如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動時間為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分 點P在AB上、點P在BC上、點P在CO上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式求出函數(shù)解析式，確定函數(shù)圖象．

解答 解：設(shè)點P的運動速度為a（a為定值），
當點P在AB上時，S=$\frac{1}{2}$×at×4=2at，
當點P在BC上時，S=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
當點P在CO上時，S=$\frac{1}{2}$×（10-at）×4=20-2at，
則能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是A選項中的圖象，
故選：A．

點評 本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象的確定，根據(jù)題意確定不同情況下函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．