Question

（12分）如圖，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC=8m，BD=6m，動點(diǎn)M從A出發(fā)沿AC方向以2m/s勻速直線運(yùn)動到C，動點(diǎn)N從B出發(fā)沿BD方向以1m/s勻速直線運(yùn)動到D，若M，N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，△MON的面積為？

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)M、N運(yùn)動過程中與O點(diǎn)的位置關(guān)系，分當(dāng)x＜2時，點(diǎn)M在線段AO上，點(diǎn)N在線段BO上、當(dāng)2＜x＜3時，點(diǎn)M在線段OC上，點(diǎn)N在線段BO上和當(dāng)x＞3時，點(diǎn)M在線段OC上，點(diǎn)N在線段OD上三種情況分別討論．

試題解析：設(shè)出發(fā)后x秒時，

（1）當(dāng)x<2時，點(diǎn)M在線段AO上，點(diǎn)N在線段BO上．

解得

（2）當(dāng)2<x<3時，點(diǎn)M在線段OC上，點(diǎn)N在線段BO上，

解得

（3）當(dāng)x>3時，點(diǎn)M在線段OC上，點(diǎn)N在線段OD上，

解得

綜上所述，出發(fā)后或或時，△MON的面積為

考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.菱形的性質(zhì)．