Question

鐘面上顯示的時(shí)間是12時(shí)整，時(shí)針和分針在同一條直線上，再過幾分鐘鐘面上再次出現(xiàn)時(shí)針和分針在同一條直線的現(xiàn)象？此時(shí)它們的旋轉(zhuǎn)角分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專題：

分析：根據(jù)時(shí)針的速度是每分鐘旋轉(zhuǎn)（

30

60

）°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)（

360

60

）°，再次出現(xiàn)時(shí)針和分針在同一條直線時(shí)，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)180°列出方程求出時(shí)間，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角等于時(shí)間乘以速度計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)再過幾分鐘鐘面上再次出現(xiàn)時(shí)針和分針在同一條直線，
由題意得，（

360

60

）°x-（

30

60

）°x=180°，
解得x=

360

11

，
所以，時(shí)針旋轉(zhuǎn)角=

360

11

×（

30

60

）°=（

180

11

）°，
分針旋轉(zhuǎn)角=

360

11

×（

360

60

）°=（

2160

11

）°．
答：再過

360

11

分鐘鐘面上再次出現(xiàn)時(shí)針和分針在同一條直線的現(xiàn)象，此時(shí)時(shí)針與分針的旋轉(zhuǎn)角分別（

180

11

）°和（

2160

11

）°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，鐘面角，解題的關(guān)鍵在于理解時(shí)針與分針的旋轉(zhuǎn)速度，然后根據(jù)共線時(shí)旋轉(zhuǎn)角相差180°列出方程．