Question

12．小強(qiáng)是一位密碼翻譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：城、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　　）

• A． 我愛(ài)美
• B． 宜城游
• C． 愛(ài)我宜城
• D． 美我宜城

Answer 1

分析 先將題目中的式子分解到不能再進(jìn)行因式分解，然后找出對(duì)應(yīng)的字，即可解答本題．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²
=（x²-y²）（a²-b²）
=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b），
又∵a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：城、愛(ài)、我、宜、游、美，
∴（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）表示得一定是愛(ài)、我、城、宜這四個(gè)字的組合，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要把分解因式的式子分解到不能再分解為止．