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如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，則BC=________cm．

9
分析：過D作DE∥BA交BC于E，推出矩形ABED，推出AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，求出DE=CE=4即可．
解答：解：過D作DE∥BA交BC于E，
∵AD∥BC，AB∥DE，∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴DE=CE=4，
∴BC=BE+CE=5+4=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查了對三角形的內(nèi)角和定理、矩形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是把直角梯形通過作輔助線變成矩形和直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習(xí)冊答案