Question

7．（1）計(jì)算：2$\sqrt{3}$-$\sqrt{36}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$；
（2）計(jì)算：-2$\sqrt{6}$÷$\sqrt{8}$×$\sqrt{3}$；
（3）解方程：2（x+1）²=8．

Answer 1

分析 （1）化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可得；
（2）根據(jù)混合運(yùn)算的順序依次計(jì)算可得；
（3）直接開平方法求解可得．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-6+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-6；

（2）原式=-$\sqrt{24÷8}$×$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=-3；

（3）∵（x+1）²=4，
∴x+1=2或x+1=-2，
解得：x=1或x=-3．

點(diǎn)評 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算和解方程的能力，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算順序及解方程常用的方法是解題的關(guān)鍵．