Question

如圖，設(shè)M是?ABCD一邊上任意一點，設(shè)△AMD的面積為S₁，△BMC的面積為S₂，
△CDM的面積為S，則（　�。�

A．S=S₁+S₂

B．S＞S₁+S₂

C．S＜S₁+S₂

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=DC，而△CMB的面積為S=

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CD•高，△ADM的面積為S₁=

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MA•高，△CBM的面積為S₂=

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BM•高，這樣得到S₁+S₂=

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MA•高+

1

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BM•高=

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2

（MA+BM）•高=

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2

AB•高=S，由此則可以推出S，S₁，S₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，
∵△CMB的面積為S=

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DC•高，△ADM的面積為S₁=

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MA•高，△CBM的面積為S₂=

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2

BM•高，
而它們的高都是等于平行四邊形的高，
∴S₁+S₂=

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2

AD•高+

1

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BM•高=

1

2

（MA+BM）•高=

1

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AB•高=

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CD•高=S，
則S，S₁，S₂的大小關(guān)系是S=S₁+S₂．
故選：A．

點評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)對邊相等以及三角形的面積計算公式，分別表示出圖形面積是解題關(guān)鍵．