Question

已知是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m²+2n的值．

Answer 1

解：∵是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，
∴，
解①得，m=2，
把m=2代入②得，6+n=11，
解得n=5，
所以，m²+2n=2²+2×5=4+10=14，
即m²+2n的值為14．
分析：根據(jù)方程解的定義，把方程的解代入兩個(gè)方程得到關(guān)于m、n的方程組求解得到m、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)方程的解就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值代入得到關(guān)于m、n的方程組是解題的關(guān)鍵．