Question

11．某市自來水收費實行階梯水價，收費標準分為三級：第一級水量核定為每戶每月0噸-18噸（含18噸）價格為每噸1元，且后一級比前一級增加的百分率相同，每戶每月18噸-25噸（含25噸）按第二級水量收費，每戶每月用水量25噸以上的為第三極水量．五月份乙用戶用水27噸，交了水費33元．
（1）求后一級比前一級增加的相同百分率；
（2）如果五月份甲用戶用水31噸，則五月份甲用戶應交水費多少元？

Answer 1

分析 （1）設后一級比前一級增加的百分率為x，則由原數(shù)×（1+增長百分率）²=后來數(shù)列出方程并解答；
（2）根據(jù)收費標準進行計算即可．

解答 解：（1）設后一級比前一×級增加的百分率為x，
依題意得：18×1+（25-18）（1+x）+（27-25）（1+x）²=33，
解得x₁=0.5=50%，x₂=-6（舍去）．
答：后一級比前一×級增加的百分率是50%；

（2）依題意得：18×1+（25-18）（1+50%）+（27-25）（1+50%）²=42（元），
答：五月份甲用戶應交水費42元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．