Question

如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），則AD•BC=________．

Answer 1

50
分析：由B，C及A得到坐標(biāo)，確定出BE，CF及OA的長(zhǎng)，三角形ABC面積=三角形AOB面積+三角形AOC面積，三角形ABC面積=AD與BC乘積的一半，兩者相等即可求出AD與BC的乘積．
解答：解：∵B（m，4），C（n，-6），A（5，0），
∴BE=4，CF=6，OA=5，
∵S_△ABC=S_△AOB+S_△AOC=OA•BE+OA•CF=10+15=25，
S_△ABC=AD•BC，
∴AD•BC=25，
則AD•BC=50．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積求法，求出三角形ABC的面積是解本題的關(guān)鍵．