Question

2．某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項目．已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設(shè)安排x名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤P=100x（用含x的式子表示）；
（2）一天中剩余布所獲利潤Q=（9000-72x）（用含x的式子表示）；
（3）一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一天的利潤=每件利潤×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；
（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤，列代數(shù)式即可；
（3）根據(jù)總利潤=11806，列方程求解即可．

解答 解：（1）由題意得，P=25×4×x=100x．
故答案是：100x；

（2）由題意得，Q=[（150-x）×30-6x]×2=9000-72x．
故答案是：（9000-72x）；

（3）由題意得，100x+9000-72x=11806，
解得：x≈100.21．
答：一天當(dāng)中安排100名工人制衣時，所獲利潤為11806元．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．