Question

在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你觀察圖中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，按此規(guī)律推算當(dāng)?shù)?00個(gè)正方形出現(xiàn)時(shí)，所有正方形的周長(zhǎng)之和為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：首先分別得出各正方形的周長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，再求出正方形的周長(zhǎng)之和即可．

解答：解：如圖所示：∵第一個(gè)正方形周長(zhǎng)為；8=1×8，
第二個(gè)正方形周長(zhǎng)為；16=2×8，
第三個(gè)正方形周長(zhǎng)為；24=3×8，
…
第100個(gè)正方形周長(zhǎng)為；8×100，
∴所有正方形的周長(zhǎng)之和為：
1×8+2×8+3×8+…+100×8
=8×（1+2+3+…+100）
=8×101×50
=40400．
故答案為：40400．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及有理數(shù)的計(jì)算，得出正方形周長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．