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【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，，垂足為、、分別是、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），如果，下面結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤

【答案】B

【解析】

利用等角的余角相等得到①對(duì)；利用三角形內(nèi)角和定理得②錯(cuò)；利用垂徑定理，同弧所對(duì)的圓周角相等得③對(duì)；利用三角形相似得④錯(cuò)，⑤對(duì)．

解：延長(zhǎng)QN交圓O于C，延長(zhǎng)MN交圓O于D，如圖

∵MN⊥AB，∠MNP=∠MNQ，
則∠1=∠2，故①正確；

∵∠P+∠PMN＜180°，
∴∠P+∠Q＜180°，故②錯(cuò)誤；

∵AB是⊙O的直徑，MN⊥AB，，

由∠1=∠2，∠ANC=∠2，

∴∠1=∠ANC，

得P，C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，，，

∴∠Q=∠PMN，故③正確；

∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，
∴△PMN∽△MQN，
∴MN2=PNQN，PM不一定等于MQ；
故④錯(cuò)誤，⑤正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知．

求樓間距AB；

若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果此拋物線(xiàn)上下平移后過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線(xiàn)的解析式；

如圖2，D點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)若點(diǎn)H是線(xiàn)段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)l，在第三象限中的拋物線(xiàn)上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，已知．

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得成立？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線(xiàn)的解析式；

如圖2，D點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)若點(diǎn)H是線(xiàn)段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)l，在第三象限中的拋物線(xiàn)上取點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，已知．

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)Q，使得成立？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某民營(yíng)企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價(jià)為20元，B種商品的成本價(jià)為30元．

(1)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A、B兩種商品各多少件？

(2)該民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共6輛，一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車(chē)最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問(wèn)安排甲、乙兩種貨車(chē)有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線(xiàn)AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從一架水平飛行的無(wú)人機(jī)的尾端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)俯角為，且，無(wú)人機(jī)的飛行高度米，橋的長(zhǎng)度為1255米.

（1）求點(diǎn)到橋左端點(diǎn)的距離；

（2）若從無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)的俯角為，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知，．

求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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