Question

如圖：E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE+AF=EF，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大�。�

Answer 1

分析：首先將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM，進(jìn)而得出△FBM≌△FBE，即可求出∠MBF=∠EBF，求出度數(shù)即可．

解答：解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM，
則∠MBE=90°，AM=CE，BM=BE，
∵CE+AF=EF，
∴MF=EF，
在△FBM和△FBE中，
∵

BE=BM BF=BF EF=MF

，
∴△FBM≌△FBE（SSS），
∴∠MBF=∠EBF，
∴∠EBF=

1

2

×90°=45°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，將△BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使BC落在BA邊上，得△BAM是解題關(guān)鍵．