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一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3：2，求這個多邊形的邊數(shù)．
分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個內(nèi)角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．
解答：解：設(shè)多邊形的一個外角為2x度，則一個內(nèi)角為3x度，依題意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故這個多邊形的邊數(shù)為5．
點評：本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想．關(guān)鍵是記住多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互補、及外角和的特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個外角都等于其內(nèi)角的
25
，則這個多邊形是
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一個多邊形的每個外角都為45°，那么這個多邊形的邊數(shù)n=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個外角都是30°，則它的邊數(shù)為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個外角都是60°，則這個多邊形是
六
六
邊形，它的對角線共有
9
9
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每個外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求這個多邊形是幾邊形？

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同步練習(xí)冊答案