Question

用配方法解方程x²-2x-1=0，經(jīng)過配方，得到（　　）

• A、（x+1）²=3
• B、（x-1）²=2
• C、（x-1）²=3
• D、（x-2）²=5

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：先把常數(shù)項-1移項后，再在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．

解答：解：把方程x²-2x-1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²-2x=1
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-2x+1=1+1
配方得（x-1）²=2．
故選：B．

點評：本題考查了配方法解方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．