Question

如圖，自來(lái)水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線(xiàn)延伸，測(cè)繪員在A(yíng)處測(cè)得要安裝自來(lái)水的M小區(qū)在A(yíng)小區(qū)北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主管道步行8000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長(zhǎng)．

Answer 1

AN=2000

解析試題分析：解：由題意得；∠MAC=30°∵∠MCA=60°∴∠M=90°，又∵AC=8000，∴CM=4000，AM=4000，由于鋪設(shè)管道最短，N點(diǎn)在A(yíng)M的中點(diǎn)，即AN=2000.
考點(diǎn)：直角三角形性質(zhì)，方位角概念。
點(diǎn)評(píng)：熟知以上性質(zhì)概念，由已知易求之。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。