Question

某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，制定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過6m³，水費按a元/m³收費；若超過
6m³，6m³以內(nèi)的仍按a元/m³收費，超過6m³的部分以b元/m³收費．某戶居民5、6月份用水量和水費如下表：

月份	用水量（m3）	水費（元）
5	5	7.5
6	9	27

設(shè)該用戶每月用水量為xm³，應(yīng)交水費y元．
（1）求出a，b的值；
（2）寫出用水量不超過6m³和超過6m³時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該用戶7月份用水量為8m³，他應(yīng)交多少元水費？

Answer 1

解：（1）依照題意，
當(dāng)x≤6時，y=ax；
當(dāng)x＞6時，y=6a+b（x-6），
由已知，得7.5=5a，①
27=6a+3b，②
由①得a=1.5；把a(bǔ)=1.5代入②得b=6，

（2）由（1）得出：y=1.5x（x≤6），
y=9+6（x-6）=6x-27；（x＞6）

（3）將x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21（元），
故該用戶7月份用水量為8m³，他應(yīng)交21元水費．
分析：（1）依照題意，當(dāng)x≤6時，y=ax；當(dāng)x＞6時，y=6a+b（x-6），分別帶入數(shù)據(jù)求出即可；
（2）根據(jù)a，b的值，可得解析式；
（3）實質(zhì)是求：當(dāng)x=8時，帶入y=6x-27求出即可．
點評：此題主要考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解．