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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答下面的問題．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x，y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，
那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2，y=a（a-1）=a²-a
因?yàn)閤-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2，所以x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問題：若x=20152013×20152017-20152014×20152016，y=20152014×20152018-20152015×20152017，試比較x，y的大小．

分析設(shè)20152016=a，123456788=a，求出x=（a-3）（a+1）-（a-2）a=-3，y=（a-2）（a+2）-（a-1）（a+1）=-3，即可得出答案．

解答解：設(shè)20152016=a，123456788=a，
那么x=（a-3）（a+1）-（a-2）a=-3，y=（a-2）（a+2）-（a-1）（a+1）=-3，
所以x=y．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．

已知：如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s），解答下列各問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）探究：是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如今，留守兒童的監(jiān)護(hù)問題已成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)．我省相關(guān)部門就某縣兒童監(jiān)護(hù)情況進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查出現(xiàn)的情況分四類，即A類：委托他人監(jiān)護(hù)或父母監(jiān)護(hù)能力缺失；B類：隔代監(jiān)護(hù)；C類：父母一方在家監(jiān)護(hù)；D類：父母雙方在家監(jiān)護(hù)．通過調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題．
（1）在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生兒童？
（2）這次調(diào)查中B類兒童有30人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類兒童數(shù)所占的圓心角是72度．
（3）根據(jù)最新的文件精神，符合A、B兩種類型的兒童被定義為留守兒童，請你估計(jì)該縣50000名兒童中，留守兒童有多少人？