Question

廣深鐵路現(xiàn)已進(jìn)入高速時(shí)代，現(xiàn)階段列車(chē)的平均速度是200千米/小時(shí)．2011年還將提速，當(dāng)深圳北站正式開(kāi)通后，從深圳北站出發(fā)不到半個(gè)鐘頭就可到達(dá)廣州，會(huì)讓所有的乘客切實(shí)感受廣深港同城化便捷．已知用相同的時(shí)間，列車(chē)現(xiàn)階段行駛a千米，提速后比現(xiàn)階段多行駛150千米．
（1）求列車(chē)平均提速多少千米/小時(shí)？
（2）若提速后列車(chē)的平均速度是360千米/小時(shí)，則題中的a為多少千米？

Answer 1

解：
（1）設(shè)列車(chē)平均提速x千米/小時(shí)，
依題意得．
200a+ax=200a+30000
解得
∵a＞0，經(jīng)檢驗(yàn)為所列方程的解．
答：列車(chē)平均提速千米/小時(shí)

（2）列車(chē)平均速度為360千米/小時(shí)，此時(shí)
列車(chē)平均提速x=360-200=160
∴
a=187.5千米
答：題中的a為187.5千米．
分析：（1）求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：列車(chē)現(xiàn)階段行駛a千米，提速后比現(xiàn)階段多行駛150千米．等量關(guān)系為：a÷原速度=（a+150）÷新速度；
（2）平均速度是360千米/小時(shí)，相對(duì)于以前提速了160千米．把x=160代入（1）中的式子即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．應(yīng)注意間接條件的轉(zhuǎn)換．此題涉及的公式是：路程=速度×?xí)r間．