Question

4．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒�給的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₁B₁C₁，寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)（4，-4）；
（2）作出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A₂B₂C₂，寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)（1，4）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，于是可得到△A₂B₂C₂，再寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁，為所作，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（4，-4）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（1，4）．

故答案為（4，4），（1，4）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．