Question

小琳用計(jì)算器求3個(gè)正整數(shù)a、b、c的表達(dá)式

a+b

c

的值，她依次按下a，+，b，÷，c，=，得到數(shù)值11；而當(dāng)她依次按下b，+，a，÷，c，=時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)得到的數(shù)值是14．于是她才明白計(jì)算器是先做除法再做加法．于是她依次按下（，a，+，b，），÷，c，=，得到了正確結(jié)果．則正確結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)算器—有理數(shù)

專題：

分析：先根據(jù)已知條件列出三元一次方程組，整理出a+b=25-

25c

c+1

，再“正整數(shù)a，b，c”這個(gè)條件求得c值，最后根據(jù)c值列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解，將結(jié)果代入所求計(jì)算即可．

解答：解：有題意可知，

a+b÷c=11 b+a÷c=14

，
兩式相加得，
a+b=25-

25c

c+1

，
∵a、b、c為正整數(shù)，
∴

25c

c+1

也為正整數(shù)，可得c=4，
代入原方程組得，

a+b÷4=11 b+a÷4=14

解得a=8，b=12，
∴（a+b）÷c=（8+12）÷4=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)a+b=25-

25c

c+1

確定c值．