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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，為的中點，求的周長．

 

【答案】

22.5cm

【解析】

試題分析：先根據中點的性質得cm，即可得到，根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似可證得，再根據相似三角形對應邊成比例，即可求得CD的長，從而得到結果.

由，為的中點，得cm．

由，得．

因為兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，

所以．

由相似三角形對應邊成比例，得，即．

所以(cm)．

因此，的周長是(cm)．

考點：相似三角形的判定和性質

點評：計算能力是初中數學學習中一個極為重要的能力，是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=
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．一動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動；另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動．兩動點同時出發(fā)，當第一次相遇時即停止運動．在點P、Q運動的過程中，以PQ為一邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側．設運動時間為t（單位：秒）．

（1）求OA和OB的長度；
（2）在點P、Q運動的過程中，設正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，現以△AOB的直角邊OB為x軸，頂點O為原點建立平面直角坐標系xOy．取OB的中點C，將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T．
①求拋物線T的函數解析式；
②設拋物線T的頂點為點D．在點P、Q運動的過程中，設正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E，連接DE、DN．是否存在這樣的t，使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形？若存在，請求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，現將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在精英家教網兩坐標軸上，點B的坐標為（-3，1），且拋物線y=ax2+ax-4a經過點B．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求點A和點C的坐標；
（Ⅲ）以AC所在直線為對稱軸，將△ABC折疊，問點B的對稱點B1是否落在拋物線上？再以AC的中點為對稱中心，將△ABC作中心對稱變換，這時點B的對稱點B2是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標；若不在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，現將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點B的坐標為（-3，1），且拋物線y=ax2+ax-4a經過點B．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求點A和點C的坐標；
（Ⅲ）以AC所在直線為對稱軸，將△ABC折疊，問點B的對稱點B1是否落在拋物線上？再以AC的中點為對稱中心，將△ABC作中心對稱變換，這時點B的對稱點B2是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標；若不在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年重慶市中考數學預測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=．一動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動；另一動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動．兩動點同時出發(fā)，當第一次相遇時即停止運動．在點P、Q運動的過程中，以PQ為一邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側．設運動時間為t（單位：秒）．

（1）求OA和OB的長度；
（2）在點P、Q運動的過程中，設正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，現以△AOB的直角邊OB為x軸，頂點O為原點建立平面直角坐標系xOy．取OB的中點C，將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T．
①求拋物線T的函數解析式；
②設拋物線T的頂點為點D．在點P、Q運動的過程中，設正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E，連接DE、DN．是否存在這樣的t，使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形？若存在，請求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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